đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt nguyễn trung trực – bình định

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Đề thi Học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Việc đề thi có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong các kỳ thi chính thức. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về số phức:

“Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• giaibaitoan.com điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
• giaibaitoan.com điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
• giaibaitoan.com điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
• giaibaitoan.com điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức và tính chất đối xứng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững quy tắc biến đổi tọa độ khi thực hiện phép đối xứng qua các trục tọa độ và gốc tọa độ. Đây là một câu hỏi có tính phân loại tốt, giúp phân biệt học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và học sinh chưa nắm vững.

2. Câu hỏi về hình học không gian:

“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.”

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Điểm N cần tìm chính là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng Oxy. Học sinh cần sử dụng kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng và phương trình mặt phẳng để giải quyết bài toán này. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hình học giải tích trong không gian.

3. Câu hỏi về phương trình mặt phẳng và mặt cầu:

“Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3)

1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm D(1,1,-2) lên mặt phẳng (ABC)
3. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

Nhận xét: Đây là một câu tự luận đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

• Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng từ tích có hướng của hai vector tạo bởi các điểm trên mặt phẳng.
• Viết phương trình mặt phẳng dựa vào vector pháp tuyến và một điểm thuộc mặt phẳng.
• Tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng bằng cách sử dụng phương pháp vector hoặc phương pháp giải hệ phương trình.
• Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng để xác định bán kính của mặt cầu.
• Viết phương trình mặt cầu dựa vào tâm và bán kính.

Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

Đánh giá chung:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có độ phân hóa phù hợp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao năng lực.