đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt đồng nai

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở GD&ĐT Đồng Nai

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Đồng Nai có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 2, đặc biệt nhấn mạnh vào các nội dung về tích phân và ứng dụng của tích phân trong hình học.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 25.

   Đây là một bài toán điển hình về tính diện tích hình phẳng sử dụng tích phân. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và các đường thẳng đứng. Cụ thể, học sinh cần tính tích phân xác định của hàm số y = lnx trong khoảng từ 1 đến 25. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nhớ công thức tích phân của hàm ln(x) và thực hiện tính toán chính xác.

2. Bài toán 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2π. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành.

   Bài toán này thuộc dạng bài toán tính thể tích khối tròn xoay. Học sinh cần sử dụng phương pháp đĩa tròn (hoặc phương pháp vỏ trụ) để tính thể tích. Trong trường hợp này, phương pháp đĩa tròn sẽ hiệu quả hơn. Học sinh cần tính tích phân của diện tích các đĩa tròn nhỏ tạo thành khối tròn xoay. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính diện tích đĩa tròn và thực hiện tích phân lượng giác một cách chính xác.

3. Bài toán 3: Bài toán về lọ nước hình trụ.

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình trụ) và tích phân. Bài toán yêu cầu học sinh tính toán thể tích của các phần hình trụ, sau đó sử dụng thông tin về lượng nước đổ vào để tìm khoảng cách từ mặt nước đến mép lọ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được hình dạng của lọ nước, xác định được các kích thước liên quan và áp dụng các công thức tính thể tích phù hợp. Việc làm tròn số đến hàng phần trăm cũng là một yêu cầu quan trọng trong bài toán này.

Nhận xét chung:

Đề thi này có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh trong việc giải quyết các bài toán tích phân và ứng dụng của tích phân. Các bài toán được thiết kế có tính thực tế, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập nhiều dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.