đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên lý tự trọng – cần thơ

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ:

Đề thi này có cấu trúc phổ biến của các đề thi Toán 12 cuối kỳ, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề gồm 45 câu trắc nghiệm và 1 bài toán tự luận. Tỷ lệ này cho thấy đề thi chú trọng đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết các bài toán nhanh của học sinh, đồng thời vẫn dành không gian cho việc kiểm tra khả năng trình bày lập luận và giải quyết vấn đề phức tạp hơn thông qua phần tự luận.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về số phức: "Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 2 là:"

   Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về mô-đun của số phức và mối liên hệ giữa mô-đun với hình học trên mặt phẳng phức. Đáp án đúng là A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Câu hỏi này đánh giá khả năng học sinh hiểu được định nghĩa |z| là khoảng cách từ điểm z đến gốc tọa độ trên mặt phẳng phức, từ đó suy ra tập hợp điểm là một đường tròn.

2. Câu hỏi về bảng biến thiên hàm số: "Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?"

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên của hàm số để đưa ra kết luận chính xác. Để trả lời chính xác, cần quan sát các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu), giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng, và các khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc thiếu hình vẽ cụ thể khiến việc xác định đáp án đúng trở nên khó khăn, tuy nhiên, dạng bài này thường kiểm tra các khái niệm về cực trị, giá trị lớn nhất/nhỏ của hàm số.

3. Câu hỏi về phép toán với số phức: "Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i¹⁰"

   Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về phép nhân số phức và tính chất của đơn vị ảo i. Học sinh cần nhớ rằng i² = -1, từ đó suy ra i¹⁰ = (i²)⁵ = (-1)⁵ = -1. Do đó, (2 + 3i).i¹⁰ = (2 + 3i).(-1) = -2 - 3i. Vậy phần thực của số phức là -2. Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc tính toán với số phức một cách linh hoạt.

Nhận xét chung:

Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 như số phức, hàm số và bảng biến thiên. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải toán nhanh và chính xác. Việc có thêm thông tin chi tiết về hình vẽ trong câu hỏi về bảng biến thiên sẽ giúp đánh giá chính xác hơn về mức độ khó của câu hỏi đó.