đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt nam sài gòn – tp. hcm

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nam Sài Gòn, giaibaitoan.com

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Nam Sài Gòn, giaibaitoan.com có cấu trúc gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh trong chương trình Toán 12. Việc đề thi có kèm đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luận là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Phân tích nội dung đề thi qua một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm – Tính diện tích hình phẳng:

   Câu hỏi “Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y = lnx tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là?” đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

   • Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
   • Tính đạo hàm của hàm số y = lnx.
   • Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm.
   • Tính diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến và các trục tọa độ.

   Đây là một câu hỏi điển hình, kết hợp kiến thức về đạo hàm và hình học giải tích, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách chính xác.

2. Câu hỏi về hình học không gian – Phương trình mặt phẳng:

   Câu hỏi “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).” kiểm tra khả năng của học sinh trong việc:

   • Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác để thiết lập mối quan hệ giữa tọa độ của G, A, B, C.
   • Biểu diễn phương trình mặt phẳng (P) theo dạng đoạn chắn.
   • Giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số của phương trình mặt phẳng.

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học không gian thành thạo.

3. Câu hỏi về hình học không gian – Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

   Câu hỏi “Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?” là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải:

   • Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) dựa trên điều kiện đi qua M và N.
   • Viết phương trình mặt phẳng (P).
   • Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
   • Giải phương trình để tìm ra các giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.
   • Kết luận về số lượng mặt phẳng (P) thỏa mãn.

   Câu hỏi này không chỉ kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng và khoảng cách mà còn đánh giá khả năng phân tích và giải quyết bài toán phức tạp của học sinh. Đáp án đúng là A. Có hai mặt phẳng (P).

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nam Sài Gòn là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng cũng có những câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 12.