đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt ngô sĩ liên – bắc giang

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là một đề thi có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các ứng dụng thực tế của đạo hàm và các bài toán tối ưu.

Nhận xét chung về độ khó và phạm vi kiến thức:

Độ khó của đề thi được đánh giá ở mức trung bình đến khá. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề sau:

• Đạo hàm và ứng dụng: Tìm cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số, khảo sát hàm số.
• Hàm số mũ và hàm số logarit: Giải phương trình, bất phương trình, ứng dụng vào các bài toán thực tế.
• Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân: Tính tổng, tìm số hạng tổng quát.
• Hình học không gian: Tính thể tích khối đa diện, tìm mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
• Ứng dụng lãi kép: Tính toán tiền lãi, tiền gốc sau một khoảng thời gian nhất định.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về nuôi cá: “Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 – 20n (gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là.”

   Đây là một bài toán tối ưu điển hình, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn tổng khối lượng cá thu hoạch được trên một đơn vị diện tích (tổng số cá nhân với trọng lượng trung bình của mỗi con) và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị của n sao cho hàm số đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế.

2. Bài toán về gửi tiết kiệm: “Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?”

   Bài toán này thuộc dạng ứng dụng của lãi kép. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và áp dụng vào trường hợp cụ thể để tính toán số tiền nhận được sau một năm. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán và hiểu biết về các khái niệm tài chính cơ bản.

3. Bài toán về khối hộp chữ nhật: “Một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là?”

   Đây là một bài toán tối ưu hình học không gian. Học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa các kích thước của khối hộp (cạnh đáy và chiều cao) dựa trên thông tin về tổng diện tích các mặt, sau đó xây dựng hàm số biểu diễn thể tích của khối hộp và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.

Kết luận:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt và bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.