đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt kim liên – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Kim Liên, Hà Nội

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Trường THPT Kim Liên, Hà Nội có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đây là một đề thi có độ bao phủ kiến thức khá rộng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm nhanh nhạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:

1. Bài toán về chuyển động chậm dần đều:

   “Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là v = v₀ + at; trong đó a(m/s²) là gia tốc, v(m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v₀ của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.”

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của chuyển động chậm dần đều. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các công thức liên quan đến chuyển động biến đổi đều và biết cách vận dụng chúng để giải quyết bài toán. Cụ thể, học sinh cần sử dụng các công thức:

   • v = v₀ + at
   • s = v₀t + (1/2)at²

   Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

   1. Tìm gia tốc a: Vì xe dừng lại sau 20s, ta có v = 0 khi t = 20s. Từ đó suy ra a = -v₀/20.
   2. Thay a vào công thức tính quãng đường s = v₀t + (1/2)at², ta có 120 = 20v₀ + (1/2)(-v₀/20)(20)².
   3. Giải phương trình trên để tìm v₀.
2. Bài toán về số phức:

   “Cho số phức z = 5 – 7i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z.”

   A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −7i

   B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −7.

   C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7

   D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về số phức, kiểm tra khả năng nắm vững định nghĩa về số phức liên hợp của học sinh. Mức độ khó của bài toán là dễ. Số phức liên hợp của z = a + bi là z̄ = a – bi. Do đó, số phức liên hợp của z = 5 – 7i là z̄ = 5 + 7i. Vậy phần thực của z̄ là 5 và phần ảo là 7.

   Đáp án đúng: C

Đánh giá chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi khả năng vận dụng và phân tích. Các chủ đề được đề cập đến trong đề thi có thể bao gồm:

• Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
• Tích phân và ứng dụng của tích phân
• Số phức
• Hình học không gian
• Chương trình tổ hợp – xác suất

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và công thức
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau
• Rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác
• Quản lý thời gian hiệu quả trong quá trình làm bài