đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt tiền giang

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở GD&ĐT Tiền Giang

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Tiền Giang có cấu trúc quen thuộc, bao gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học không gian, đặc biệt tập trung vào các chủ đề về vectơ, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian Oxyz.

Nhận xét chung:

• Độ khó của đề thi được đánh giá ở mức trung bình, phù hợp với yêu cầu của một đề kiểm tra học kỳ. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại học sinh tốt, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
• Phần tự luận tập trung vào các dạng bài toán điển hình, thường gặp trong chương trình học. Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tọa độ trong không gian, biết cách sử dụng các công thức và định lý liên quan.
• Việc cung cấp lời giải cho phần tự luận là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tìm tọa độ điểm C

   “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(0; 3; -1) và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm C.”

   Đây là một bài toán về đường thẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
   • Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
   • Vì C nằm trên mặt phẳng Oxy nên z_C = 0. Thay z_C = 0 vào phương trình tham số của đường thẳng AB để tìm tọa độ điểm C.

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

2. Bài toán 2: Tính thể tích tứ diện OABC

   “Trong không gian Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.”

   Đây là một bài toán về thể tích tứ diện. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tạo bởi phương trình mặt phẳng (P) và phương trình của các trục tọa độ.
   • Sử dụng công thức tính thể tích tứ diện khi biết tọa độ các đỉnh.

   Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình và tính toán thể tích tứ diện.

3. Bài toán 3: Tìm phương trình mặt phẳng (α)

   “Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Tìm phương trình mặt phẳng (α).”

   Đây là một bài toán về phương trình mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Giả sử phương trình mặt phẳng (α) có dạng x/a + y/b + z/c = 1.
   • Sử dụng điều kiện mặt phẳng (α) đi qua điểm M(4; -3; 12) để thiết lập một phương trình.
   • Sử dụng điều kiện về các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy, Oz để thiết lập các phương trình khác.
   • Giải hệ phương trình để tìm a, b, c và viết phương trình mặt phẳng (α).

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng và giải hệ phương trình.

Kết luận:

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Tiền Giang là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc ôn tập kỹ các kiến thức và kỹ năng liên quan đến chương trình Hình học không gian, đặc biệt là các dạng bài toán về vectơ, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian Oxyz, là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.