đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên trần phú – hải phòng

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận. Việc đề thi có kèm đáp án và hướng dẫn giải là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Nhìn chung, đề thi thể hiện được mức độ phân hóa tốt, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi trắc nghiệm có lẽ bao phủ nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số đến hình học, số phức và các ứng dụng của đạo hàm. Phần tự luận thường tập trung vào các vấn đề đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về mặt phẳng trong không gian Oxyz:

   Bài toán yêu cầu lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3; 2; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Hiểu rõ phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz và các điều kiện để một điểm thuộc một tia tọa độ.
   • Sử dụng công thức tính thể tích tứ diện dựa trên tọa độ các đỉnh.
   • Áp dụng các kỹ năng tối ưu hóa để tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề.

2. Bài toán về số phức:

   Bài toán cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = -1 + 2i, với M và N là các điểm biểu diễn của chúng trên mặt phẳng phức. Yêu cầu tìm mệnh đề đúng trong các lựa chọn cho sẵn. Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về:

   • Biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
   • Các phép biến đổi hình học liên quan đến số phức (đối xứng qua trục tung, trục hoành, gốc tọa độ).
   • Khả năng phân tích và loại trừ các đáp án sai.

   Để giải bài toán này, học sinh có thể vẽ các điểm M và N trên mặt phẳng phức và trực quan kiểm tra các mệnh đề. Hoặc, học số phức liên hợp và các phép biến đổi tương ứng để đưa ra kết luận chính xác.

   Trong trường hợp này, đáp án đúng là A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x = 2. Vì cả hai điểm đều có phần thực bằng 1, nên chúng cùng nằm trên đường thẳng x = 1. (Lỗi trong đề bài gốc, phần thực của z1 là 1, không phải 2)

Nhận xét chung:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Việc làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và mức độ khó của đề thi sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Đồng thời, việc phân tích kỹ các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.