đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.

Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác ABC nhọn với AB > AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

   • a) Biết BC = 8cm. Tính MN.
   • b) Lấy điểm D đối xứng với B qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
   • c) Kẻ AP vuông góc BC, CQ vuông góc AD, P thuộc BC, Q thuộc AD. Chứng minh P, N, Q thẳng hàng.
   • d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông?

   Nhận xét và phân tích: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đường trung bình của tam giác (câu a), tính chất của hình bình hành và đối xứng (câu b), và ứng dụng của các tính chất đường thẳng song song, góc vuông để chứng minh ba điểm thẳng hàng (câu c). Câu d yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về hình bình hành và hình vuông để đưa ra điều kiện cần thiết. Đây là một bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

2. Bài toán 2: Đại số

   Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ 1/3.

   Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng chứng minh bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức cơ bản, ví dụ như sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM. Đây là một bài tập rèn luyện tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

3. Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đề bài không cung cấp cụ thể đa thức).

   Nhận xét và phân tích: Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và chuẩn bị cho các bài toán phức tạp hơn. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử.

Lời khuyên:

• Các em nên dành thời gian làm quen với đề thi này và các đề thi khác để nắm vững cấu trúc và dạng bài thường gặp.
• Chú trọng ôn tập lại các kiến thức cơ bản và các định lý, tính chất quan trọng.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách giải nhiều bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kỳ 1 Toán 8.