đề thi học kì 2 toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt vĩnh long

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Học kỳ 2, 2020-2021)

Ngày 13 tháng 04 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT, giai đoạn cuối học kỳ 2 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học.

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long (mã đề 101) có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang giấy. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có sẵn đáp án cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập của học sinh.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm các chủ đề chính như:

• Hình học không gian: Đề bài về mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz và tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là một ví dụ điển hình. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện cắt các trục tọa độ và kỹ năng giải toán không gian.
• Đại số: Bài toán về hàm số bậc bốn y = x⁴ – 4x² + m yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị, và điều kiện để hàm số có bốn nghiệm phân biệt. Đồng thời, việc tính toán diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành đòi hỏi sự hiểu biết về tích phân.
• Hình học giải tích: Bài toán về đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tìm phương trình đường phân giác trong, sử dụng vector và các công thức tính toán liên quan.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về phương trình mặt phẳng mà còn đánh giá khả năng tư duy không gian và tối ưu hóa của học sinh. Việc tìm thể tích tứ diện OMNP nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải thiết lập các mối quan hệ giữa các điểm và sử dụng các công cụ toán học để tìm ra giá trị tối ưu.
2. Câu 2 (Đại số): Đây là một bài toán điển hình về hàm số bậc bốn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được điều kiện để hàm số có bốn nghiệm phân biệt, sau đó sử dụng tính chất đối xứng của hàm số để suy ra mối quan hệ giữa các nghiệm và tìm giá trị của m.
3. Câu 3 (Hình học giải tích): Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững phương pháp tìm phương trình đường phân giác trong của một góc trong tam giác. Việc sử dụng vector và các công thức tính toán liên quan là cần thiết để giải quyết bài toán một cách chính xác.

Nhận xét:

Đề thi Toán 12 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng và có tính ứng dụng cao, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.