Phân tích Đề thi Kiểm tra Chất lượng Toán 9 – Sở GD&ĐT Nam Định (Học kỳ II, 2019-2020)
Ngày … tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ II của năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra cuối kỳ, kết hợp hài hòa giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
Cấu trúc đề thi:
Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:
“Một máy bay đang bay ở độ cao 10km (so với mặt đất). Khi hạ cánh xuống mặt đất, giả sử đường đi của máy bay là một đường thẳng và tạo với mặt đất một góc nghiêng là x. Tại vị trí máy bay đang cách sân bay 57,6 km phi công bắt đầu cho máy bay hạ cánh. Hãy tính góc nghiêng x (kết quả làm tròn đến độ)?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết một tình huống thực tế. Yêu cầu học sinh phải hình dung được bài toán, vẽ được sơ đồ và thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố để tìm ra góc nghiêng x. Việc làm tròn kết quả đến độ cũng là một yêu cầu quan trọng, thể hiện sự cẩn thận và chính xác của học sinh.
“Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và M, N, P lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.”
1) Chứng minh các tứ giác APHN và BPNC là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
3) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng NP.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về:
Bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh tốt. Việc chứng minh điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP là một điểm nhấn của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có sự liên hệ kiến thức một cách linh hoạt.
“Cho phương trình x^2 – 3x + m = 0 với m là tham số.”
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 2020.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Phần 2 của bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Đánh giá chung:
Đề thi học kỳ II Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Nam Định có độ khó tương đối, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp kiểm tra đa dạng các kỹ năng của học sinh, từ việc nhận biết kiến thức đến khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề.
