đề thi học kỳ 1 toán 10 năm học 2018 – 2019 trường thpt nguyễn trãi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Trãi, Ba Đình, Hà Nội. Đề thi mã 101 với cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, tỉ lệ điểm tương ứng là 30% và 70%. Đây là một đề thi có giá trị tham khảo cao, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân sau giai đoạn học tập của học kỳ 1.

Đề thi bao gồm 3 trang, với 15 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được thiết kế nhằm kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng và áp dụng các công thức, phương pháp đã học để giải quyết vấn đề.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về điều kiện ba điểm thẳng hàng: Câu hỏi này yêu cầu học sinh nắm vững các điều kiện tương đương để ba điểm phân biệt thẳng hàng, đặc biệt là mối quan hệ giữa các vectơ tạo bởi ba điểm đó. Việc lựa chọn phương án sai đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, không chỉ đơn thuần thuộc lòng công thức.
2. Câu tự luận về tích vô hướng và diện tích tam giác: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, ứng dụng của tích vô hướng trong việc tính góc giữa hai vectơ và diện tích tam giác. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 10.
3. Câu tự luận về tìm điểm M trên trục Ox: Bài toán này kết hợp kiến thức về tọa độ điểm, vectơ và giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng phương pháp tọa độ, biểu diễn các vectơ liên quan và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối.
4. Câu tự luận về điều kiện ba điểm thẳng hàng (sử dụng tọa độ): Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng trong hệ tọa độ. Học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích tam giác hoặc điều kiện về tỉ lệ của các đoạn thẳng để tìm giá trị của tham số m.

Lưu ý: Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình – Hà Nội:
+ Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = giaibaitoan.com.
B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = giaibaitoan.com (k khác 0).
C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC = giaibaitoan.com (k khác 0).
D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC = giaibaitoan.com (k khác 0).
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A (0;-2), B (5;0), C (3;5).
a) Tính tích vô hướng giaibaitoan.com và tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho |giaibaitoan.com + MB| đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ba điểm A (2;3), B (3;4), C (m + 1;-2) thẳng hàng thì m nhận giá trị bằng?