đề thi học kỳ 2 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn khuyến – an giang

Đánh giá chi tiết Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020, THPT Nguyễn Khuyến – An Giang

Đề thi học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Khuyến – An Giang là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi có 04 mã đề khác nhau (132, 209, 357, 485) nhằm đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng gian lận. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự bao phủ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, tập trung vào các chủ đề chính như Hình học không gian, Số phức và Ứng dụng của tích phân.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về Đường thẳng trong không gian

   Đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng cho trước và vuông góc với đường thẳng delta. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, mặt phẳng, và điều kiện vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được phương trình đường thẳng delta là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
   • Tìm điểm thuộc đường thẳng cho trước mà đường thẳng d cắt qua.
   • Sử dụng điều kiện vuông góc để xác định vector chỉ phương của đường thẳng d.
   • Viết phương trình đường thẳng d dựa trên điểm thuộc đường thẳng và vector chỉ phương.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý liên quan.

2. Câu 2: Bài toán về Số phức

   Đề bài liên quan đến việc tìm giá trị của tham số m để tam giác ABC vuông tại C, với A và B là các điểm biểu diễn nghiệm phức của phương trình bậc hai, và C là điểm biểu diễn của số phức w. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Giải phương trình bậc hai để tìm hai nghiệm phức A và B.
   • Biểu diễn số phức w dưới dạng tọa độ.
   • Sử dụng điều kiện vuông góc của hai đường thẳng (AB và AC) thông qua tích vô hướng của hai vector tương ứng.
   • Giải phương trình tìm ra giá trị của m.

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về số phức, biểu diễn hình học của số phức, và các tính chất của tam giác vuông.

3. Câu 3: Bài toán về Ứng dụng của tích phân

   Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f'(x) và yêu cầu tính giá trị của biểu thức f(-2) + f(4). Đây là một bài toán ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox, sau đó sử dụng mối quan hệ giữa tích phân và diện tích để tìm giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau. Học sinh cần:

   • Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f'(x) và trục Ox trên các đoạn [-2;1] và [1;4].
   • Sử dụng công thức: ∫_a^b f'(x) dx = f(b) - f(a) để thiết lập mối liên hệ giữa diện tích và giá trị của hàm số.
   • Giải phương trình để tìm giá trị của f(-2) + f(4).

   Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị, tính tích phân, và vận dụng linh hoạt các công thức liên quan.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc đề thi có đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.