đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế và hình học.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán về chuyển động. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Thực tế, sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, ô tô nghỉ 10 phút. Để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
2. Bài toán 2: Bài toán về tính thể tích. Kích thước một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước (coi thành bể có độ dày không đáng kể; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
3. Bài toán 3: Bài toán về hình học. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Lấy điểm M thuộc đoạn EB (M khác E và B). Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D, đường thẳng này cắt AC tại N.
   • a) Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN.
   • b) Chứng minh tam giác DMN đồng dạng tam giác ACB.
   • c) Chứng minh MN = BM + CN.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của một đề thi dành cho học sinh chuyên Toán. Các bài toán được xây dựng có tính logic cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Cụ thể:

• Bài toán 1 là một bài toán thực tế về chuyển động, yêu cầu học sinh vận dụng các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời phải xử lý được tình huống có sự thay đổi về vận tốc và thời gian nghỉ.
• Bài toán 2 kiểm tra khả năng đọc hiểu hình vẽ và vận dụng các công thức tính thể tích của các hình khối. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cũng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác đồng dạng, trung điểm, đường vuông góc và các tính chất liên quan. Các câu a, b, c được xây dựng theo một trình tự logic, dẫn dắt học sinh từ việc chứng minh các cặp tam giác đồng dạng đến việc chứng minh một đẳng thức quan trọng.

Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực học Toán của học sinh THPT chuyên. Việc giải được đề thi này đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải toán.