đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 8 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam (2020-2021)

Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán cuối học kỳ 2 dành cho học sinh lớp 8 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo của một trường chuyên, tập trung vào việc kiểm tra năng lực tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực nhất định để học sinh cân đối thời gian và hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề thực tế bằng cách lập phương trình. Cụ thể, hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc ban đầu bằng nhau. Ô tô thứ hai tăng tốc trên quãng đường còn lại và đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề, thiết lập phương trình và giải phương trình bậc nhất, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và kiểm tra nghiệm.
2. Bài toán về hình học: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, trung điểm và các tính chất liên quan đến sự đồng dạng của tam giác. Cụ thể, cho tam giác ABC vuông tại A, với AB > AC, kẻ đường cao AH. Điểm D là trung điểm của AB, và từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CD. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh sự đồng dạng của các tam giác, thiết lập các hệ thức liên quan đến độ dài các đoạn thẳng, và chứng minh các tính chất về góc. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất cơ bản, đồng thời có khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
3. Bài toán về bất đẳng thức (dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E và Hệ Song bằng): Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c, với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, thường được giải bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam năm 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng thực tế và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực học tập của học sinh lớp 8, đồng thời là cơ sở để các em chuẩn bị cho các kỳ thi học thuật và chuyên sâu hơn trong tương lai.

Nhận xét:

Bài toán về phương trình và bài toán về hình học là những bài toán cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, logic. Bài toán về bất đẳng thức là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Việc phân hóa đề thi theo các lớp khác nhau (8B, 8C, 8D, 8E và Hệ Song bằng) cho thấy sự quan tâm đến việc tạo ra một môi trường học tập phù hợp với trình độ và năng lực của từng học sinh.