Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 9 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam (Năm học 2020-2021)
Vào ngày 13 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán cho học sinh lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2020-2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Thông tin chung về đề thi:
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, nhưng được thiết kế với mức độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế.
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.”
Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp lập hệ phương trình hoặc phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, cũng như kỹ năng giải phương trình bậc hai.
“An đứng trên mặt đất cách chân tòa nhà 25 mét. An ngước nhìn lên đỉnh tòa nhà, tia nhìn tạo với mặt đất góc 72°. Tính chiều cao của tòa nhà biết vị trí mắt của An cách mặt đất là 1 mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).”
Bài toán này thuộc chủ đề lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần vận dụng kiến thức về các tỉ số lượng giác (tan) để tính chiều cao của tòa nhà. Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cho thấy đề thi chú trọng đến tính chính xác và khả năng ước lượng của học sinh.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 1 với m là tham số (m khác 0).
a) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x, y thỏa mãn.”
Đây là một bài toán về hệ phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về parabol và đường thẳng, cũng như kỹ năng giải phương trình và bất phương trình. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, thể hiện khả năng tư duy trừu tượng và phân tích vấn đề.
Kết luận: Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020-2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
