giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 05 tháng 04 năm 2024. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Đề bài: Một công nhân được giao khoán sản xuất 120 sản phẩm trong thời gian nhất định. Trên thực tế, nhờ hợp lí hóa một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ đó người công nhân hoàn thành công việc sớm hơn 2 giờ. Hỏi mỗi giờ người đó dự định làm bao nhiêu sản phẩm?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này kiểm tra khả năng lập mô hình toán học từ tình huống thực tế và kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình. Điểm cộng của bài toán là tình huống gần gũi, dễ hình dung, giúp học sinh cảm thấy hứng thú khi giải.
Đề bài: Cho đường tròn (O; R) và một đường thẳng d cắt (O) tại C, D. Lấy điểm M bất kỳ trên d sao cho MC > MD và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O); A, B là các tiếp điểm. Gọi H là trung điểm CD. Chứng minh:
Nhận xét: Câu hình này là một bài toán điển hình về đường tròn, tập trung vào các kiến thức về tiếp tuyến, đường trung bình của tam giác, và các tính chất của đường tròn ngoại tiếp. Phần a) yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác nội tiếp, đòi hỏi sự quan sát và vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần b) kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến và khả năng biến đổi đại số. Phần c) là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức hình học khác nhau. Độ khó của câu này được đánh giá là cao.
Đề bài: Cho x, y là những số thực thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x/(y + 2).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài tìm giá trị lớn nhất của biểu thức, sử dụng các kỹ năng về bất đẳng thức và điều kiện ràng buộc. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đánh giá trực tiếp, sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ. Đây là một bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy và kỹ năng biến đổi toán học. Bài toán này có tính phân loại học sinh khá tốt.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt và bám sát chương trình học. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến các bài toán hình học và bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
