đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt bình xuyên – vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 9 năm học 2019-2020 – Phòng GD&ĐT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019-2020 của Phòng GD&ĐT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 9 bài toán. Thời gian làm bài 150 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải toán. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, đây là một yếu tố quan trọng giúp giáo viên có thể đánh giá chính xác năng lực học sinh và sử dụng như một tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Bài toán chứng minh EF song song BC khi cho tam giác ABC nhọn, D là trung điểm BC, E thuộc AC, M là giao điểm AD và BE, CM cắt AB tại F. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Menelaus hoặc Ceva để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và chứng minh được kết luận. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic, khả năng vẽ hình và trình bày lập luận chặt chẽ của học sinh.
2. Bài toán Tổ hợp – Hình học: Bài toán chứng minh sự tồn tại của đường tròn bán kính 1 chứa ít nhất 7 điểm trong hình vuông cạnh 18 với 1945 điểm. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng kỹ thuật chia nhỏ hình vuông thành các ô vuông nhỏ hơn, sau đó áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của đường tròn cần tìm. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích vấn đề, khả năng áp dụng nguyên lý toán học vào thực tế và kỹ năng chứng minh sự tồn tại.
3. Bài toán Đại số: Bài toán tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình 2^x + 2^y = 2²² + 2⁴ + 2¹⁸ + 2¹⁶ + 39. Đây là một bài toán đại số đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về lũy thừa, phương trình và các kỹ năng biến đổi đại số. Học sinh cần phân tích cấu trúc của phương trình, tìm cách đưa về dạng đơn giản hơn và sử dụng các phương pháp giải phương trình để tìm ra các nghiệm nguyên.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát hiện học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng và kỹ năng giải toán tốt. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp cho việc đánh giá kết quả thi được khách quan và chính xác hơn.

Tài liệu tham khảo:

Để hỗ trợ quý thầy cô trong quá trình ôn tập và bồi dưỡng học sinh, đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019-2020 – Phòng GD&ĐT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc đã được cung cấp dưới dạng file WORD. Quý thầy cô có thể tải về tại: TẢI XUỐNG