Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 – THPT Thạch Thành 1 (Thanh Hóa) – Năm học 2016-2017 (Lần 4)
Đề khảo sát chất lượng Toán 10 của trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa (lần 4, năm học 2016-2017) là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 7 bài tập. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo hướng dẫn giải và thang điểm chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả của học sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Đây là một bài toán cơ bản về hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa tọa độ điểm và phương trình hàm số. Học sinh cần thay tọa độ điểm A(2;-1) vào phương trình hàm số để tìm giá trị của tham số c. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức và tính toán chính xác.
Phần này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau khi đã xác định được giá trị của c. Để vẽ đồ thị chính xác, học sinh cần xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm đặc biệt khác trên đồ thị. Bài toán này đánh giá khả năng biểu diễn hình học của hàm số và kỹ năng vẽ đồ thị.
Đây là một bài toán hình học kết hợp kiến thức về tam giác đều và hình chữ nhật. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập biểu thức tính diện tích hình chữ nhật MNPQ theo một biến số (ví dụ: chiều dài hoặc chiều rộng của hình chữ nhật). Sau đó, sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số) để tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng áp dụng các kiến thức về tối ưu hóa.
Đây là một bài toán tọa độ phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường thẳng, đường cao, đường trung trực và góc trong tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm tọa độ điểm B và C bằng cách giải hệ phương trình đường thẳng. Sau đó, sử dụng thông tin về góc BAC để tìm tọa độ điểm A. Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình, sử dụng các tính chất hình học trong hệ tọa độ và kỹ năng tư duy logic.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp với học sinh lớp 10, tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình. Các bài toán được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá toàn diện khả năng của học sinh. Việc có hướng dẫn giải và thang điểm chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
