đề thi thử toán tuyển sinh 10 năm 2022 – 2023 trường thcs chu văn an – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Chu Văn An, huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 27 tháng 03 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới, đồng thời cũng là công cụ đánh giá năng lực chuyên môn cho giáo viên.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và điều kiện song song của đường thẳng

Cho hai đường thẳng (d): y = -x + m + 2 và (d’): y = (m² – 2)x + 3. Tìm giá trị của m để (d) và (d’) song song với nhau.

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về đường thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song: hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và chính xác.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai và ứng dụng

Cho phương trình x² + 5x + m – 2 = 0 (1) với m là tham số.

1. Giải phương trình (1) khi m = 6.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức S = (x₁ – x₂)² + 8x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này bao gồm hai phần. Phần a kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai cơ bản. Phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (định lý Viète), kết hợp với kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh, thường yêu cầu học sinh có tư duy phân tích và biến đổi biểu thức tốt.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1. Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF.
3. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các tiêu chuẩn đồng dạng của tam giác. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Phần c đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 trường THCS Chu Văn An – Thanh Hóa có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng được trình bày một cách tinh tế và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.