đề thi thử toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường thcs lê thị hồng gấm – đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THCS Lê Thị Hồng Gấm, quận Thanh Khê, thành phố Đà Nẵng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 05 năm 2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thường thấy, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển học sinh vào các lớp có chất lượng khác nhau.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: (3.0 điểm) Cho hai hàm số y = 2x và y = x² - 3.
   • a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
   • b) Gọi A và B là hai giao điểm của hai đồ thị đó. Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 8 cm² (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xen-ti-mét).

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, kỹ năng vẽ đồ thị và giải phương trình tìm giao điểm. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và tọa độ điểm để giải quyết vấn đề, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt các kiến thức đã học.

2. Câu 2: (2.5 điểm) Hai đội thủy lợi A và B cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì tổng thời gian hai đội phải làm là 25 ngày, trong đó số ngày để đội A hoàn thành công việc nhiều hơn đội B. Nếu hai đội cùng làm thì công việc được hoàn thành trong 6 ngày. Hãy tính thời gian để mỗi đội làm một mình xong cả con mương.

   Nhận xét: Đây là một bài toán về công việc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải bài toán công việc sử dụng phương trình. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Câu 3: (4.5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC cố định không đi qua O. Điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AB < AC. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
   • b) Đường thẳng qua A song song với EF, cắt đường trung trực của đoạn thẳng AB tại S. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O; R), đường thẳng SK cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là G. Tính BK, AG, BG theo R.
   • c) Gọi M là giao điểm của AH và BC, I là điểm đối xứng với A qua EF. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HMI luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi trên cung lớn BC.

   Nhận xét: Câu này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường cao trong tam giác, đối xứng và tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn. Phần c là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh một tính chất hình học phức tạp.

Nhìn chung, đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường THCS Lê Thị Hồng Gấm – Đà Nẵng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán hình học nâng cao. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.