đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt chí linh – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 một đề thi thử Toán vào lớp 10 có giá trị cao, được trích từ kỳ thi thử do Phòng Giáo dục và Đào tạo Chí Linh, Hải Dương tổ chức năm học 2021 – 2022. Đề thi này không chỉ cung cấp một bài kiểm tra năng lực thực tế mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán về năng suất lao động: Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó, không chỉ hoàn thành vượt mức 170 chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình 2x² - 6x + 6m - m² = 0 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³ + x₂³ - 3(x₁² + x₂²) + 12x₁x₂ - 72 = 0.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.
   • a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp.
   • b) AM cắt đường tròn (O) tại I (với I khác A). Chứng minh MC² = giaibaitoan.com và tam giác CMD cân.
   • c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi bao phủ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt là các chủ đề:

• Bài toán thực tế: Câu 1 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết bài toán thực tế liên quan đến năng suất lao động. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
• Phương trình bậc hai và hệ thức Viète: Câu 2 đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Viète và các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức.
• Hình học không gian: Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, tính chất của các điểm đặc biệt (trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp) và các định lý về tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học và sử dụng các tính chất của tiếp tuyến là những yêu cầu quan trọng để giải quyết bài toán này.

Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn, hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.