đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường thcs đặng chánh kỷ – nghệ an

Phân tích Đề thi Thử Toán vào lớp 10 năm học 2021-2022 – Trường THCS Đặng Chánh Kỷ, Nghệ An

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm học 2021-2022 của trường THCS Đặng Chánh Kỷ, Nghệ An là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài 120 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thường xuyên.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau. Các câu hỏi bao phủ các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, bao gồm đại số, hình học và ứng dụng toán học vào thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: “Cho phương trình: x² – 5x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn…”

Đây là một bài toán quen thuộc, kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số (định lý Viète). Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, đặc biệt là điều kiện Δ > 0 để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Phần “thỏa mãn…” có thể là một điều kiện liên quan đến tổng, tích của nghiệm hoặc một biểu thức chứa nghiệm, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt định lý Viète.

2. Bài toán về ứng dụng phương trình bậc hai: “Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay phòng – chống dịch Covid-19. Một tổ sản xuất dự định may 180 triệu chiếc khẩu trang kháng khuẩn để tặng cho các chiến sỹ ở tuyến đấu chống dịch. Khi thực hiện: năng suất mỗi ngày tăng thêm 1 triệu khẩu trang so với kế hoạch nên thời gian giảm được 1 ngày và vượt hơn kế hoạch 10 triệu khẩu trang. Tính năng suất và thời gian dự định của tổ sản xuất ấy?”

Bài toán này là một dạng bài toán thực tế, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thành một hệ phương trình bậc hai để giải. Học sinh cần xác định rõ các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và đặt ẩn phù hợp. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và khả năng tư duy logic.

3. Bài toán về đường tròn: “Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại E.”

Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, liên quan đến các tính chất của tiếp tuyến, đường kính và các góc trong đường tròn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất cơ bản của đường tròn và biết cách vận dụng chúng để chứng minh các mối quan hệ hình học.

• a) Chứng minh AB² = giaibaitoan.com: Đây là một ứng dụng của định lý về tiếp tuyến và secant đối với đường tròn.
• b) Gọi H là giao của OA và BC. Chứng minh HC là tia phân giác của góc DHE: Bài này yêu cầu học sinh chứng minh sự đối xứng trong hình và sử dụng các tính chất của đường thẳng vuông góc.
• c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng ED; S là giao của BC và tiếp tuyến tại D của (O). Chứng minh S, I, O thẳng hàng: Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và biết cách sử dụng các định lý về đường thẳng song song, đường trung bình của tam giác và các tính chất khác của hình học.

Đánh giá chung:

Đề thi thử này có cấu trúc rõ ràng, độ khó phù hợp và bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán hình học phức tạp. Đây là một đề thi tốt để học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.