đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường thcs nghinh xuyên – phú thọ

Phân tích Đề thi Thử Toán vào lớp 10 năm học 2021-2022 – Trường THCS Nghinh Xuyên, Phú Thọ: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi thử Toán vào lớp 10 của trường THCS Nghinh Xuyên, Phú Thọ là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, với thời gian làm bài 120 phút. Việc có đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhìn chung, đề thi đánh giá được kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản mà học sinh cần nắm vững để bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

Chi tiết các câu hỏi và nhận xét:

1. Câu hỏi về hàm số tuyến tính: "Số tiền phải trả để mua x gói kẹo được cho bởi công thức y = 54000x + 6000 (đồng). Tính số tiền phải trả để mua 5 gói kẹo. Nếu có 500000 đồng thì có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?"
• Nhận xét: Đây là một câu hỏi ứng dụng thực tế của hàm số tuyến tính, kiểm tra khả năng đọc hiểu đề và vận dụng công thức. Độ khó ở mức độ trung bình, phù hợp để khởi động bài thi.
• Kỹ năng cần thiết: Giải phương trình bậc nhất một ẩn, hiểu ý nghĩa của hệ số trong hàm số tuyến tính.
2. Câu hỏi về hệ phương trình: "Cho hệ phương trình 3x + 2y = 9 và 5x + y = m có nghiệm (x;y). Tìm m để biểu thức C = xy + x - 1 đạt giá trị lớn nhất."
• Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải hệ phương trình và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Độ khó ở mức độ khá, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
• Kỹ năng cần thiết: Giải hệ phương trình, biến đổi biểu thức, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản (nếu cần).
3. Câu hỏi về hình học (Tam giác nội tiếp đường tròn): "Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O bán kính R. Kẻ đường cao AH, BK của tam giác ABC, các tia AH, BK lần lượt cắt O tại các điểm thứ hai là D, E."
• a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
• Nhận xét: Đây là một câu hỏi chứng minh tứ giác nội tiếp, yêu cầu học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và xác định được tâm của đường tròn ngoại tiếp. Độ khó trung bình.
• Kỹ năng cần thiết: Chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác bằng 180 độ, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp dựa trên tính chất đường trung trực.
• b) Chứng minh HK // DE.
• Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của đường tròn và các góc liên quan đến đường tròn để chứng minh hai đường thẳng song song. Độ khó ở mức độ khá.
• Kỹ năng cần thiết: Sử dụng tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• c) Cho O và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên O sao cho ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi.
• Nhận xét: Đây là câu hỏi khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng liên hệ các kiến thức đã học.
• Kỹ năng cần thiết: Sử dụng các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, và các định lý liên quan đến đường tròn ngoại tiếp.

Kết luận:

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021-2022 trường THCS Nghinh Xuyên, Phú Thọ là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS và đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.