giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nguyễn Công Trứ, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội quý báu để các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và đánh giá kết quả một cách khách quan.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Hai trường A và B có tổng số 460 học sinh tham gia kỳ thi vào lớp 10 THPT. Kết quả, cả hai trường có 403 học sinh thi đỗ. Riêng trường A, số học sinh thi đỗ chiếm tỉ lệ 85%, trường B chiếm tỉ lệ 90%. Tính số học sinh tham gia kỳ thi vào lớp 10 THPT của mỗi trường.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình.
Một tháp nước có bể chứa hình cầu, đường kính bên trong là 6 mét. Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong bể đủ cung cấp cho một khu dân cư trong 5 ngày. Biết khu dân cư đó có 1570 người. Hỏi người ta đã dự tính trung bình mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (tính thể tích hình cầu) và các phép tính đơn vị. Học sinh cần chú ý đổi đơn vị từ mét khối sang lít để có kết quả chính xác. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc, tam giác, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, suy luận logic và vận dụng các định lý hình học để chứng minh.
Cụ thể:
Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT trường THCS Nguyễn Công Trứ – Hà Nội có độ khó tương đối cao, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học không gian và hình học phẳng. Đề thi này là một thử thách tốt cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
