đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt tây hồ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội tổ chức, được thực hiện vào ngày 18 tháng 05 năm 2023. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức của các thí sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trích dẫn từ đề thi thử:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 30km rồi ngược dòng từ bến B trở về bến A. Yêu cầu tính vận tốc riêng của ca nô, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 15 phút (tức 0.25 giờ) và vận tốc dòng nước là 3km/h.
   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường và biết cách thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết vấn đề. Điểm đặc biệt của bài toán là sự xuất hiện của vận tốc dòng nước, đòi hỏi học sinh phải chú ý đến sự khác biệt giữa vận tốc thực tế của ca nô và vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng.
2. Bài toán thực tế về hình học: Một chiếc nón lá có dạng hình nón, đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh bằng 30 cm. Người ta làm mặt xung quanh nón bằng 2 lớp lá khô. Yêu cầu tính diện tích lá cần dùng (lấy π = 3,14).
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình nón) với ứng dụng thực tế. Học sinh cần nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh) và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Việc đề cập đến 2 lớp lá khô cho thấy học sinh cần chú ý đến việc nhân đôi diện tích cần tính.
3. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2mx – m² + 1 (m là tham số).
   a. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
   b. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ = 3x₂.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của parabol và đường thẳng, thuộc chương trình Toán lớp 9 nâng cao.
   Phần a yêu cầu học sinh chứng minh phương trình hoành độ giao điểm (x² = 2mx – m² + 1) luôn có hai nghiệm phân biệt, tức là biệt thức của phương trình bậc hai phải lớn hơn 0 với mọi giá trị của m.
   Phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý Viète để tìm mối liên hệ giữa x₁ và x₂, sau đó kết hợp với điều kiện x₁ = 3x₂ để tìm ra giá trị cụ thể của m. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 của quận Tây Hồ có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi có sự kết hợp giữa các bài toán đại số, hình học và ứng dụng thực tế, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.