đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2023 trường thcs kim giang – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 của trường THCS Kim Giang, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 19 tháng 04 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang trong quá trình ôn luyện, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi thử:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Một nông trường theo kế hoạch cần trồng 1000 cây xanh trong một số ngày quy định. Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày nông trường đó trồng vượt mức 20 cây nên không những hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày mà còn trồng thêm được 50 cây. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường trồng bao nhiêu cây xanh?
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng phân tích đề bài, đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn số.
2. Bài toán về hình học không gian: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy. Biết diện tích toàn phần của khối gỗ là 7π (m²). Tính thể tích của khối gỗ theo đơn vị m³. (Lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).
   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ để giải quyết bài toán. Việc làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy E trên cung nhỏ CD (E không trùng với C, D). Gọi H là giao điểm của AE và BD.
   1. Chứng minh tứ giác CEHK nội tiếp.
   2. Chứng minh AD² = giaibaitoan.com. Cho BD = 12cm, BC = 10cm. Tính diện tích hình tròn (O; R).
   3. Giả sử góc DCA = 30°. Gọi DF là đường kính của đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng song song với EF, cắt tia ED tại I. Giả sử điểm E chuyển động trên cung nhỏ CD. Chúng minh rằng ∠DAI = ∠EDC và tính số đo ∠DAI khi diện tích tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Câu c) là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và các tính chất của đường thẳng song song để giải quyết.

Đánh giá chung: Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS Kim Giang có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời có một số câu hỏi vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.