Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên đhsp hà nội

đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên đhsp hà nội

Bạn đang xem tài liệu đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên đhsp hà nội được biên soạn theo soạn toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024, lần 2 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

  1. Bài toán 1: Hình học

    Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn (O), có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). E là một điểm di động trên cạnh AB (E khác A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt AC tại điểm thứ hai F (khác A), cắt đường thẳng BC tại điểm thứ hai K (khác D). Chứng minh rằng:

    • a) giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
    • b) BE + CF không đổi khi E thay đổi trên cạnh AB (khác A) của tam giác ABC.

    Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường phân giác, đường tròn ngoại tiếp, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc sử dụng các góc nội tiếp bằng nhau, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và định lý Ceva để thiết lập các mối quan hệ cần thiết. Phần b) thường đòi hỏi sự khéo léo trong việc tìm ra một điểm bất biến hoặc một biểu thức không đổi liên quan đến E.

  2. Bài toán 2: Số học

    Thầy giáo ghi lên bảng các số 1!, 2!, 3!, …, 23!. Thầy giáo cho phép bạn Dương xóa đi một hoặc nhiều các số đang có trên bảng. Hỏi bạn Dương phải xóa đi ít nhất bao nhiêu số sao cho tích các số còn lại trên bảng là một số chính phương? Tại sao? (Ở đây, n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên).

    Nhận xét và phân tích: Bài toán này thuộc dạng số học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về phân tích thừa số nguyên tố, số chính phương và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phân tích các giai thừa thành tích các thừa số nguyên tố, xác định các thừa số nguyên tố còn thiếu để tạo thành một số chính phương, và từ đó tìm ra số lượng tối thiểu các số cần xóa đi. Bài toán này có tính chất thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.

Đề thi thử này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán. Việc luyện tập với các đề thi thử có độ khó tương đương sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên đhsp hà nội trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
images-post/de-thi-thu-vao-10-chuyen-mon-toan-chuyen-nam-2024-lan-2-truong-chuyen-dhsp-ha-noi-1.jpg

File đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2024 lần 2 trường chuyên đhsp hà nội PDF Chi Tiết