giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 3 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Thắng Nhì, thành phố Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài thi tuyển sinh vào lớp 10, bao gồm cả phần trắc nghiệm (không được đề cập trong trích dẫn) và phần tự luận với hai bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9.
Nội dung chi tiết đề thi:
Bài 1: Bài toán về công việc (Ứng dụng phương trình bậc hai)
+ Theo kế hoạch công an tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho phường Thắng Nhì trên địa bàn thành phố Vũng Tàu. Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian tổ 1 hoàn thành công việc ít hơn thời gian tổ 2 hoàn thành công việc là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?
Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, được giải bằng phương pháp lập phương trình bậc hai. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích đề, thiết lập mô hình toán học và giải phương trình của học sinh. Điểm đáng chú ý là học sinh cần kiểm tra điều kiện của nghiệm để đảm bảo tính hợp lý của bài toán (thời gian làm việc phải dương).
Bài 2: Hình học (Đường tròn)
+ Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MC, MD (C; D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB với đường tròn (A, B thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B; C thuộc cung nhỏ AB). Gọi I là trung điểm của AB và H là giao điểm của OM và CD. a) Chứng minh tứ giác MIOD nội tiếp được đường tròn. b) Tia DI cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh CGD MID. c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của hai đường thẳng OS và ME. Chứng minh giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = ME2. d) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm: A, H, N thẳng hàng.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các tính chất của tiếp tuyến, cát tuyến, đường trung tuyến, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh các tứ giác nội tiếp đơn giản đến việc chứng minh các đẳng thức phức tạp và quan hệ thẳng hàng. Câu c) đòi hỏi học sinh phải vận dụng các hệ thức lượng trong đường tròn và các kỹ năng biến đổi đại số. Câu d) là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học linh hoạt và khả năng kết hợp các kiến thức đã học.
Đánh giá chung:
Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải đề cho học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được thiết kế chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định lý và tính chất, đồng thời có khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
