giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giao lưu kiến thức môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT Quảng Xương 1, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 04 năm 2024, và đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: y = m(x + 1) - 2 (m là tham số). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d'): y = x + 1 tại một điểm thuộc trục tung.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau và thuộc trục tung. Học sinh cần nắm vững phương pháp giải hệ phương trình và sử dụng điều kiện x = 0 để tìm điểm thuộc trục tung.
Cho đường tròn (O; R) có AB là đường kính. Vẽ đường kính CD không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng AF tại Q.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp và sử dụng các hệ thức lượng trong đường tròn là những kỹ năng quan trọng để giải quyết bài toán này. Câu c yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và tối ưu hóa để tìm ra vị trí của điểm C, từ đó tính được góc BAC.
giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
