đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường th cao nguyên – đắk lắk

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Cao Nguyên – Đắk Lắk năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Cao Nguyên – Đắk Lắk năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi tự luận với 4 bài toán. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán hình học và đại số cơ bản của học sinh, đồng thời đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực học toán khá – giỏi.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:

1. Bài toán về Đường tròn:

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:

   • Câu a: Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Đây là câu hỏi mở đầu, yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 180 độ). Việc chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đòi hỏi học sinh phải chỉ ra được các góc vuông tại B và C do tính chất tiếp tuyến.
   • Câu b: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Câu này kiểm tra khả năng vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần nhận ra tam giác ABO vuông tại B và sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao để chứng minh.
   • Câu c: Chứng minh góc IDO và góc BCO bằng nhau và tam giác DOF cân. Đây là câu hỏi khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Việc chứng minh góc IDO và góc BCO bằng nhau có thể được thực hiện thông qua việc chứng minh các tam giác đồng dạng. Chứng minh tam giác DOF cân đòi hỏi học sinh phải chỉ ra được DO = FO, thường thông qua việc sử dụng tính chất đường trung bình hoặc các tính chất đối xứng.

   Đánh giá: Bài toán này có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn và các tính chất liên quan, đồng thời có khả năng suy luận logic và tư duy hình học linh hoạt.

2. Bài toán về Đường phân giác và Hình chiếu:

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường phân giác trong tam giác, tính chất đường trung bình và các tính chất về hình chiếu. Cụ thể:

   • Phát biểu bài toán: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong BD và CE. Điểm M bất kì trên đoạn DE. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng MK + ML = MH.

   Phân tích: Bài toán này có vẻ như liên quan đến định lý Menelaus hoặc định lý Ceva, hoặc một cách tiếp cận sử dụng các tính chất của đường tròn nội tiếp. Việc chứng minh MK + ML = MH đòi hỏi học sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa các đoạn thẳng MK, ML và MH thông qua việc sử dụng các tính chất hình học và đại số. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

   Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường phân giác, hình chiếu và các định lý liên quan, đồng thời có khả năng tư duy trừu tượng và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Nhận xét chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Cao Nguyên – Đắk Lắk năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách linh hoạt.