giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (môn chung) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Chủ Nhật hàng tuần, Nam thường tập thể dục bằng cách đạp xe đạp trên một quãng đường từ nhà lên Thành phố và ngược lại. Vận tốc đạp xe đạp của Nam lúc đi nhanh hơn lúc về 3km/h. Biết quãng đường từ nhà Nam đến Thành phố là 30km và tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc đạp xe đạp lúc đi của Nam.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học, lập phương trình và giải phương trình. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, phù hợp với năng lực của học sinh khá – giỏi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh BC = 10cm, góc B = 60 độ (hình vẽ bên). Tính cạnh AC, với sin 60°.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, cụ thể là sin. Học sinh cần nắm vững định nghĩa và công thức tính sin của một góc nhọn trong tam giác vuông. Bài toán có tính chất áp dụng trực tiếp công thức, độ khó ở mức độ dễ, phù hợp với tất cả học sinh.
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D, O và A nằm về hai phía đối với CD). Gọi H là giao điểm của MO và AB. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Kẻ đường kính AI của (O), các dây IC, ID cắt MO tại P và Q. Chứng minh OP = OQ.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Độ khó của bài toán ở mức độ cao, dành cho học sinh có khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 – 2024 của Sở GD&ĐT Lai Châu có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như bài toán thực tế, bài toán về tỉ số lượng giác và bài toán hình học nâng cao. Đề thi có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách khách quan. Đây là một đề thi có chất lượng, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh và định hướng phát triển chương trình môn Toán.
