đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2018 – 2019 sở gd và đt tiền giang

Phân tích Đề Tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang năm học 2018-2019 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 120 phút, diễn ra vào ngày 05/06/2018. Điểm đặc biệt của đề thi này là có cung cấp lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Bài toán về chuyển động trên sông

   Bài toán này thuộc dạng toán chuyển động, cụ thể là chuyển động trên sông có dòng nước. Đề bài yêu cầu tính vận tốc ngược dòng của ca nô dựa trên thông tin về quãng đường, sự chênh lệch thời gian giữa đi xuôi dòng và ngược dòng, và mối quan hệ giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng. Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường và cách áp dụng chúng vào bài toán thực tế. Điểm đáng chú ý là việc chuyển đổi đơn vị thời gian (20 phút = 1/3 giờ) là một bước quan trọng để giải quyết bài toán.

2. Bài toán 2: Bài toán về hình trụ

   Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình trụ. Đề bài cho biết diện tích xung quanh và mối quan hệ giữa bán kính đáy và đường cao của hình trụ, yêu cầu tính bán kính đáy và thể tích của hình trụ. Để giải bài toán này, học sinh cần nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ (2πrh) và thể tích của hình trụ (πr²h), đồng thời biết cách sử dụng mối quan hệ đã cho để thiết lập phương trình và giải tìm các đại lượng cần tìm.

3. Bài toán 3: Bài toán về nghiệm của phương trình bậc hai

   Bài toán này thuộc dạng toán về phương trình bậc hai và các mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình. Đề bài yêu cầu tính giá trị của các biểu thức B = x₁² + x₂² và C = x₁⁵ + x₂⁵ mà không cần giải trực tiếp phương trình x² – 2x – 5 = 0. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý Viète và biết cách sử dụng chúng để biểu diễn các biểu thức cần tính thông qua tổng và tích của các nghiệm. Việc tính x₁⁵ + x₂⁵ có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức truy hồi hoặc thông qua việc tính các lũy thừa bậc thấp hơn của x₁ và x₂.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng toán cơ bản thường gặp trong chương trình THCS. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng thực tế. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.