đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2018 – 2019 sở gd và đt bình dương

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Môn Toán Bình Dương 2018 – 2019: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương là một đề thi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được thiết kế nhằm đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, phục vụ cho công tác tuyển sinh vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Đề thi có lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán tiêu biểu được trích dẫn:

1. Bài toán về chuyển động: Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người đó.
• Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
• Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần đặt ẩn cho vận tốc ban đầu của người đó, sau đó biểu diễn thời gian dự định và thời gian thực tế đi hết quãng đường. Từ đó, lập phương trình dựa trên điều kiện "đến tỉnh B đúng hẹn" và giải phương trình để tìm ra vận tốc ban đầu.
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R= 3cm. Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D.
   1. Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn.
   2. Gọi M là giao điểm của BC và OD. Biết OD = 5cm. Tính diện tích tam giác BCD.
   3. Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại A, d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   4. Chứng minh: góc PAD bằng góc MAC.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tam giác. Bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng chứng minh logic.
   • Phân tích:
     • Câu 1: Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn dựa vào tính chất của tiếp tuyến và góc.
     • Câu 2: Tính diện tích tam giác BCD thông qua việc sử dụng các công thức tính diện tích tam giác và các mối quan hệ hình học trong đường tròn.
     • Câu 3: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com bằng cách sử dụng hệ thức lượng trong tam giác đồng dạng.
     • Câu 4: Chứng minh góc PAD bằng góc MAC bằng cách sử dụng các tính chất của đường thẳng song song và góc.

Kết luận:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán Bình Dương 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tư duy logic là những yếu tố quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.