Giải Bài Toán Đồ Thị Hàm Hợp Chứa Mũ – Lôgarit - Phương Pháp và Lời Giải Chi Tiết

Bạn đang xem tài liệu đồ thị hàm hợp chứa mũ – lôgarit được biên soạn theo tài liệu toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

Tài liệu chuyên đề: Phương pháp giải bài toán Đồ thị hàm hợp chứa mũ – lôgarit (Toán 12)

Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC & HSG THPT, tập trung vào một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Giải tích lớp 12 – cụ thể là chương 2 về Hàm số, Lũy thừa, Mũ và Logarit. Chuyên đề này đặc biệt hữu ích cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia và luyện thi các kỳ thi học sinh giỏi.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa các phương pháp tiếp cận và giải quyết bài toán liên quan đến đồ thị hàm hợp, đặc biệt là khi hàm số chứa các yếu tố mũ và lôgarit. Đây là một lĩnh vực đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về đồ thị hàm số, các phép biến đổi tương đương và kỹ năng phân tích, suy luận logic.

Tài liệu trình bày một loạt các bài toán minh họa điển hình, bao gồm:

Bài toán 1: Xét hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị cho trước. Bài toán yêu cầu xác định số nghiệm phân biệt của phương trình 2f(x) + x² + 2ln(x) - 1 = 0, với điều kiện f(0) = 1 và y = f(x) là hàm đa thức. Đây là một bài toán điển hình về việc kết hợp các kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình. Việc sử dụng tính liên tục và tính đa thức của f(x) là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Bài toán 2: Cho hàm số bậc bốn f(x) có đồ thị cho trước. Bài toán yêu cầu tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2021; 2021] sao cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng đọc hiểu đồ thị hàm số bậc bốn, xác định các khoảng giá trị của tham số m để đảm bảo điều kiện nghiệm của phương trình.
Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và có đồ thị cho trước. Bài toán yêu cầu tìm tổng lập phương các giá trị của tham số m để phương trình 2f(x²) + 3f(x) + m = 0 có đúng 7 nghiệm thực phân biệt. Việc sử dụng tính chẵn của hàm số và kỹ năng phân tích đồ thị hàm số là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài toán 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và bảng biến thiên cho trước. Bài toán yêu cầu tìm số giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên, xác định các khoảng giá trị của tham số m để đảm bảo điều kiện nghiệm của phương trình.
Bài toán 5: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị cho trước và f(3) = 10. Bài toán yêu cầu tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 2x f(f(e^m)) = 0 có bốn nghiệm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình, đồng thời sử dụng các kỹ năng phân tích đồ thị hàm số để tìm ra đáp án chính xác.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao, cung cấp cho học sinh một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích để ôn tập và nâng cao kiến thức về phương pháp giải bài toán đồ thị hàm hợp chứa mũ – lôgarit. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính tiêu biểu và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc trình bày rõ ràng, mạch lạc, kèm theo các hướng dẫn chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán tương tự.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG