đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – lư sĩ pháp

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh tài liệu chuyên đề “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn. Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được xây dựng dựa trên chương trình Hình học 11, chương 2, với độ dài 54 trang.

Tài liệu này không chỉ tổng hợp lý thuyết trọng tâm mà còn phân loại các dạng bài tập thường gặp, đi kèm với hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải toán. Bên cạnh phần tự luận, tài liệu còn cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm có đáp án, tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá và rèn luyện kiến thức, đáp ứng tốt xu hướng kiểm tra, thi cử hiện nay.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các phần chính sau:

1. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• Vấn đề 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Phương pháp tiếp cận: Xác định hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng, đường thẳng nối hai điểm này chính là giao tuyến.
• Vấn đề 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Giải pháp: Đưa bài toán về tìm giao điểm của d với một đường thẳng d’ nằm trong (α).
• Vấn đề 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Một cách tiếp cận: Chứng minh ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Vấn đề 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (khi có hai đường thẳng song song).
• Vấn đề 2: Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng. Phương pháp: Xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt bên của hình chóp, sau đó kết nối các giao tuyến để tạo thành thiết diện.
• Vấn đề 3: Chứng minh hai đường thẳng song song. Các phương pháp:
  • Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và sử dụng kiến thức về đường thẳng song song trong hình học phẳng.
  • Chứng minh chúng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
  • Sử dụng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó.
  • Áp dụng định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.
3. §3. Đường thẳng song song với mặt phẳng
• Vấn đề 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Điều kiện: Đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
• Vấn đề 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.
4. §4. Hai mặt phẳng song song
• Vấn đề: Chứng minh hai mặt phẳng song song. Các phương pháp:
  • Vận dụng định lý: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β).
  • Chứng minh hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba.
5. §5. Phép chiếu song song

Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp:

• Tổng hợp các dạng toán cơ bản của Hình học 11 chương 2.
• Bài tập trắc nghiệm về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song song.
• Một số đề ôn kiểm tra một tiết Hình học 11 chương 2.

Đánh giá: Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, kết hợp lý thuyết và bài tập giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Việc phân dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán khó. Phần trắc nghiệm cũng đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị cho các kỳ thi.