giải toán 12 hàm số mũ – logarit và số phức – trần đức huyên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh cuốn sách “Giải toán 12 hàm số mũ – logarit và số phức”, một tài liệu học tập và ôn luyện chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12. Cuốn sách dày 208 trang, được biên soạn bởi đội ngũ tác giả uy tín: Trần Đức Huyên (Chủ biên), Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Lê Thúy Hoa, Nguyễn Thành Tuấn. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ, hàm số logarit và số phức – những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12.

Cuốn sách được cấu trúc khoa học, chia thành năm chương chính, bao phủ toàn bộ nội dung trọng tâm của chủ đề:

1. Chương I: KHÁI NIỆM LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA
• Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ – Lũy thừa với số mũ thực
• Vấn đề 1: Các phép toán cơ bản về lũy thừa
• Vấn đề 2: Chứng minh một biểu thức không phụ thuộc tham số
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Vấn đề 1: Chứng minh một đẳng thức, bất đẳng thức
• Vấn đề 2: Giải phương trình lũy thừa
• Vấn đề 3: Tập xác định. Đạo hàm trên tập xác định
• Bài 3: Hàm số mũ
• Vấn đề 1: Tìm giới hạn
• Vấn đề 2: Tìm đạo hàm
• Vấn đề 3: Chứng minh bất đẳng thức. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Khảo sát tính chất biến thiên
2. Chương II: KHÁI NIỆM LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
• Vấn đề 1: Các phép toán về logarit
• Vấn đề 2: Tìm giới hạn
• Vấn đề 3: Tìm đạo hàm
• Vấn đề 4: Tìm tập xác định. Chứng minh bất đẳng thức. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Khảo sát tính chất biến thiên
3. Chương III: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
• Bài 1: Phương trình mũ
• Vấn đề 1: Đưa về cùng một cơ số
• Vấn đề 2: Phương pháp đặt ẩn số phụ
• Vấn đề 3: Phương pháp logarit hóa
• Vấn đề 4: Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh tính duy nhất của nghiệm
• Vấn đề 5: Phương trình mũ không mẫu mực
• Bài 2: Phương trình logarit
• Vấn đề 1: Đưa về cùng một cơ số
• Vấn đề 2: Phương pháp đặt ẩn số phụ
• Vấn đề 3: Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh tính duy nhất của nghiệm
• Vấn đề 4: Phương trình logarit không mẫu mực
• Bài 3: Hệ phương trình mũ – logarit
4. Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
• Bài 1: Bất phương trình mũ
• Vấn đề 1: Bất phương trình mũ dạng cơ bản
• Vấn đề 2: Đưa về cùng một cơ số
• Vấn đề 3: Phương pháp đặt ẩn số phụ
• Vấn đề 4: Phương pháp logarit hóa
• Bài 2: Bất phương trình logarit
• Vấn đề 1: Bất phương trình logarit dạng cơ bản
• Vấn đề 2: Đưa về cùng một cơ số
• Vấn đề 3: Phương pháp đặt ẩn số phụ
5. Chương V: SỐ PHỨC
• Bài 1: Số phức
• Vấn đề 1: Thực hiện các phép tính trên C
• Vấn đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình đơn giản
• Vấn đề 3: Biểu diễn hình học các số phức
• Vấn đề 4: Tìm tập hợp điểm
• Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
• Vấn đề 1: Tính căn bậc hai, căn bậc bốn của một số phức w
• Vấn đề 2: Phương trình bậc hai
• Vấn đề 3: Phương trình bậc ba
• Vấn đề 4: Phương trình bậc bốn
• Bài 3: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
• Vấn đề 1: Viết số phức dưới dạng lượng giác
• Vấn đề 2: Áp dụng công thức Moivre để thực hiện các phép tính
• Vấn đề 3: Tính modun và acgument của số phức
• Vấn đề 4: Áp dụng công thức Moivre để tính căn bậc n của số phức
• Vấn đề 5: Áp dụng công thức Moivre để chứng minh các hệ thức lượng giác
• Vấn đề 6: Phép biến hình và số phức

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách “Giải toán 12 hàm số mũ – logarit và số phức” là một tài liệu tham khảo đầy đủ và chi tiết, cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức vững chắc và phương pháp giải toán hiệu quả. Điểm mạnh của cuốn sách nằm ở việc phân tích các dạng bài tập một cách sâu sắc, đưa ra các ví dụ minh họa rõ ràng và hướng dẫn giải chi tiết. Các phương pháp giải toán được trình bày một cách logic, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào thực tế. Đặc biệt, việc đề cập đến các phương pháp nâng cao như logarit hóa, sử dụng tính đơn điệu của hàm số, và phương pháp đặt ẩn số phụ giúp học sinh phát triển tư duy giải toán sáng tạo và linh hoạt.

Tham khảo thêm: Giải toán 12 nguyên hàm – tích phân – Trần Đức Huyên