giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018

Tài liệu chuyên sâu về Giới hạn, Hàm số liên tục – Toán 11 (Chương trình GDPT 2018)

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 171 trang, dành cho học sinh lớp 11 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018, tập trung vào chủ đề quan trọng của Giải tích: Giới hạn và Hàm số liên tục. Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, cùng với hệ thống bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc tài liệu được chia thành bốn bài chính:

1. Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Phần này trình bày chi tiết về giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của dãy số, cùng với các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
• Điểm nổi bật là sự phân loại các dạng toán thường gặp, bao gồm:
• Dạng 1: Tính giới hạn dãy số bằng định nghĩa và định lý.
• Dạng 2: Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n).
• Dạng 3: Phương pháp lượng liên hợp (cho giới hạn hữu hạn).
• Dạng 4: Giới hạn vô cực.
• Dạng 5: Tính tổng của dãy cấp số nhân lùi vô hạn.
• Dạng 6: Ứng dụng vào các bài toán thực tế liên môn.
• Mỗi dạng toán đều được minh họa bằng ví dụ mẫu, kèm theo bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm để học sinh tự đánh giá năng lực.
2. Bài 2: Giới hạn của hàm số
• Bài học này tập trung vào khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực, phân biệt giới hạn hữu hạn và vô cực, giới hạn một phía.
• Các dạng toán được trình bày một cách hệ thống:
• Dạng 1: Tính giới hạn bằng định nghĩa.
• Dạng 2: Các phép toán về giới hạn hàm số.
• Dạng 3: Phương pháp đặt thừa số chung – kết quả vô cực.
• Dạng 4: Giới hạn một phía.
• Dạng 5: Bài toán thực tế về giới hạn hàm số.
• Tương tự như bài 1, mỗi dạng toán đều có ví dụ minh họa, bài tập tự luận và trắc nghiệm.
3. Bài 3: Hàm số liên tục
• Bài này giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng hoặc một đoạn, cùng với các định lý cơ bản về tính liên tục.
• Các dạng toán được phân loại chi tiết:
• Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết.
• Dạng 2: Dựa vào đồ thị xét tính liên tục.
• Dạng 3: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
• Dạng 4: Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn.
• Dạng 5: Bài toán có chứa tham số.
• Dạng 6: Toán thực tế, liên môn về hàm số liên tục.
• Dạng 7: Bài toán phương trình có nghiệm.
• Cấu trúc bài tập tương tự như các bài trước, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng.
4. Bài 4: Bài tập cuối chương III
• Phần này cung cấp một hệ thống bài tập tổng hợp, bao gồm bài tập tự luận, trắc nghiệm và đề ôn tập, giúp học sinh kiểm tra và đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của cả chương.
• Đề ôn tập được chia thành hai phần: trắc nghiệm (7 điểm) và tự luận (3 điểm), mô phỏng cấu trúc đề thi thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, trình bày khoa học và dễ hiểu. Việc phân loại các dạng toán cụ thể, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập đa dạng là một điểm mạnh, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và làm chủ kiến thức. Đặc biệt, việc tích hợp các bài toán thực tế và liên môn giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống, từ đó tăng hứng thú học tập. Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11, giáo viên và những người yêu thích môn Toán.