hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 gdpt 2018

Tài liệu chuyên sâu về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Chương trình GDPT 2018 (Lớp 11)

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 200 trang, dành cho học sinh lớp 11 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018. Tài liệu tập trung vào kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và các chuyên đề về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, chi tiết và sự kết hợp hài hòa giữa lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

1. Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
• A. Góc lượng giác: Giới thiệu về góc hình học và góc lượng giác, số đo của chúng.
• B. Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Khái niệm đường tròn lượng giác và định nghĩa các giá trị lượng giác.
• C. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
• D. Các dạng toán thường gặp:
• Dạng 1: Chuyển đổi đơn vị độ – radian (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 2: Độ dài của một cung tròn (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 3: Số đo của một góc lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 4: Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 5: Tính giá trị lượng giác và xét dấu (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 6: Tính các giá trị lượng giác còn lại (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 7: Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 8: Chứng minh đẳng thức lượng giác (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
2. Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
• A. Tóm tắt lý thuyết: Các công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, nhân ba, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng.
• B. Các dạng toán thường gặp:
• Dạng 1: Áp dụng công thức cộng (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 2: Áp dụng công thức nhân đôi, hạ bậc (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 3: Công thức biến đổi (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 4: Nhận dạng tam giác (Ví dụ mẫu, Bài tập rèn luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
3. Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
• A. Kiến thức cần nhớ: Hàm số chẵn, lẻ, tuần hoàn và các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• B. Các dạng toán thường gặp:
• Dạng 1: Tìm tập xác định (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 2: Tính chẵn lẻ (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 3: Sự biến thiên và đồ thị (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 4: Tính tuần hoàn và chu kỳ (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
4. Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
• A. Phương trình tương đương
• B, C, D, E. Các phương trình lượng giác cơ bản (sin x = m, cos x = m, tan x = m, cot x = m)
• B. Các dạng toán thường gặp:
• Dạng 1: Điều kiện có nghiệm (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 3: Phương trình đưa về dạng cơ bản (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
• Dạng 4: Sự tương giao của đồ thị (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện)
• Dạng 5: Bài toán thực tế (Ví dụ mẫu, Bài tập tự luyện, Câu hỏi trắc nghiệm)
5. Bài 5: Bài tập cuối chương I
• A. Bài tập tự luận
• B. Bài tập trắc nghiệm ôn tập (Đề số 1, Đề số 2)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc logic, bám sát chương trình học và cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Việc phân chia bài tập thành các dạng cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng. Điểm cộng nữa là tài liệu có cả bài tập tự luyện và câu hỏi trắc nghiệm, giúp học sinh tự đánh giá kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi. Tuy nhiên, để tài liệu hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các bài tập có tính ứng dụng cao và các lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập tự luyện.