hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan

Để đồng hành cùng học sinh lớp 10 trong quá trình chinh phục kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai – một chủ đề trọng tâm của chương trình Đại số 10, chương 2, giaibaitoan.com xin giới thiệu tài liệu chuyên đề “Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai” do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn. Tài liệu dày 142 trang, được thiết kế khoa học, hệ thống hóa các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Tài liệu này không chỉ cung cấp các bài tập mẫu mà còn đi sâu vào phân tích bản chất của từng dạng toán, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp tiếp cận và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Dưới đây là cấu trúc chi tiết nội dung tài liệu:

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

• Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số:
• Dạng toán 1.1 Hàm số phân thức.
• Dạng toán 1.2 Hàm số chứa căn thức.
• Dạng toán 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.
• Dạng toán 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số:
• Dạng toán 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.
• Dạng toán 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.
• Dạng toán 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.
• Dạng toán 3. Sự biến thiên của hàm số:
• Dạng toán 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.
• Dạng toán 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.
• Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
• Dạng toán 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.
• Dạng toán 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.
• Dạng toán 4.3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bunhiacopski.
• Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
• Dạng toán 6. Xác định biểu thức của hàm số.

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất:
• Dạng toán 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Dạng toán 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
• Dạng toán 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng:
• Dạng toán 2.1 Vị trí tương đối.
• Dạng toán 2.2 Sự tương giao.
• Dạng toán 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.
• Dạng toán 3. Đồ thị hàm số bậc nhất:
• Dạng toán 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.
• Dạng toán 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước:
• Dạng toán 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
• Dạng toán 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.
• Dạng toán 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thẳng khác.
• Dạng toán 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.

BÀI 3. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai:
• Dạng toán 1.1 Xác định chiều biến thiên của hàm số cho trước.
• Dạng toán 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng toán 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước:
• Dạng toán 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.
• Dạng toán 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.
• Dạng toán 2.3 Khi biết các điểm đi qua.
• Dạng toán 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai:
• Dạng toán 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.
• Dạng toán 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.
• Dạng toán 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.
• Dạng toán 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:
• Dạng toán 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.
• Dạng toán 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng toán 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác:
• Dạng toán 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.
• Dạng toán 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.
• Dạng toán 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng toán 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Tài liệu này hứa hẹn sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.