hình học giải tích phẳng oxy – đặng thành nam

Tuyển tập bài toán Hình học Giải tích mặt phẳng – Đánh giá chi tiết và Phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập này, với độ dài 30 trang, do thầy Đặng Thành Nam biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Hình học Giải tích. Tài liệu tập trung vào việc trình bày và giải chi tiết các bài toán thường gặp trong mặt phẳng, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các phần rõ ràng, logic, bao gồm:

1. Kiến thức cần nhớ: Phần này đóng vai trò nền tảng, hệ thống hóa các khái niệm, định lý và công thức quan trọng liên quan đến Hình học Giải tích mặt phẳng. Đây là bước chuẩn bị cần thiết trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể.
2. Bài toán về Đường thẳng và Tam giác: Đây là một trong những nội dung trọng tâm của tài liệu. Các kỹ năng và phương pháp được trình bày bao gồm:
• Điều kiện vuông góc: Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ để xác định tính vuông góc của các cạnh trong tam giác vuông. Cụ thể, với tam giác vuông tại A, ta có vt_AB.vt_AC = 0. Đây là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
• Ứng dụng của phương trình đường cao: Khi đề bài cung cấp phương trình đường cao, ta có thể xác định vectơ pháp tuyến của đường cao, từ đó suy ra vectơ chỉ phương của cạnh đối diện. Kết hợp với thông tin về một điểm thuộc cạnh đối diện, ta có thể dễ dàng viết được phương trình đường thẳng chứa cạnh đó.
• Sử dụng đường trung tuyến và trọng tâm: Việc khai thác thông tin về đường trung tuyến hoặc trọng tâm của tam giác giúp ta xác định được trung điểm của cạnh đối diện hoặc tọa độ trọng tâm, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của tam giác.
3. Bài toán về Đường thẳng và Tứ giác: Phần này mở rộng phạm vi ứng dụng của kiến thức về đường thẳng, xét trong bối cảnh của các tứ giác.
4. Bài toán về Đường thẳng với Đường tròn: Tập trung vào các bài toán liên quan đến giao điểm, tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn, sử dụng các công thức tính khoảng cách và điều kiện tiếp xúc.
5. Bài tập Tổng hợp: Cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc trình bày các bài toán một cách chi tiết, kèm theo lời giải cụ thể, là một điểm mạnh của tài liệu. Các kỹ năng và phương pháp được đề cập đến rất thực tế và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Tuy nhiên, để nâng cao chất lượng tài liệu, có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa đa dạng hơn, bao gồm cả các bài toán có độ khó khác nhau.
• Các bài tập tự luyện với mức độ tăng dần, để người học có thể tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình.
• Phân tích kỹ hơn về các dạng bài toán thường gặp và các phương pháp giải quyết hiệu quả.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai muốn học tập và nâng cao kiến thức về Hình học Giải tích mặt phẳng.