Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Lý thuyết và Bài tập

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với các hình khối là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác là hai hình khối cơ bản mà học sinh cần nắm vững.

1. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình có hai đáy là hai tam giác bằng nhau và song song với nhau, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

• Đáy: Hai tam giác bằng nhau.
• Cạnh bên: Vuông góc với đáy.
• Mặt bên: Hình chữ nhật.

2. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình có hai đáy là hai tứ giác bằng nhau và song song với nhau, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

• Đáy: Hai tứ giác bằng nhau.
• Cạnh bên: Vuông góc với đáy.
• Mặt bên: Hình chữ nhật.

3. Các yếu tố của Hình lăng trụ đứng

Cả hai hình lăng trụ đều có các yếu tố chung:

• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai đáy.
• Diện tích đáy (B): Diện tích của một trong hai đáy.
• Diện tích xung quanh (Sxq): Tổng diện tích các mặt bên.
• Diện tích toàn phần (Stp): Tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

4. Công thức tính diện tích

a. Diện tích xung quanh:

Sxq = Chu vi đáy x Chiều cao

b. Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + 2B

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: B = (1/2) x 3 x 4 = 6 cm²
• Chu vi đáy: P = 3 + 4 + 5 = 12 cm
• Diện tích xung quanh: Sxq = 12 x 5 = 60 cm²
• Diện tích toàn phần: Stp = 60 + 2 x 6 = 72 cm²

Bài 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy: B = 6 x 4 = 24 cm²
• Chu vi đáy: P = 2 x (6 + 4) = 20 cm
• Diện tích xung quanh: Sxq = 20 x 8 = 160 cm²
• Diện tích toàn phần: Stp = 160 + 2 x 24 = 208 cm²

6. Ứng dụng thực tế

Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

• Mái nhà hình lăng trụ.
• Thùng chứa hàng hình lăng trụ.
• Các loại hộp quà hình lăng trụ.

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúc bạn học tốt!