Hình lăng trụ đứng tam giác, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác

Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác: Định Nghĩa và Các Yếu Tố

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình đa diện có hai đáy là hai tam giác bằng nhau và song song, các cạnh bên vuông góc với hai đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

• Đáy: Hai tam giác bằng nhau và song song.
• Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy, vuông góc với đáy.
• Chiều cao (h): Độ dài của cạnh bên.
• Diện tích đáy (B): Diện tích của một trong hai tam giác đáy.
• Chu vi đáy (P): Tổng độ dài các cạnh của tam giác đáy.

Diện Tích Xung Quanh của Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là tổng diện tích của các mặt bên. Vì các mặt bên là các hình chữ nhật, nên diện tích xung quanh được tính bằng công thức:

S_xq = P * h

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• P là chu vi đáy.
• h là chiều cao.

Thể Tích của Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác được tính bằng công thức:

V = B * h

Trong đó:

• V là thể tích.
• B là diện tích đáy.
• h là chiều cao.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

1. Tính chu vi đáy: P = 3 + 4 + 5 = 12cm
2. Tính diện tích đáy: B = (1/2) * 3 * 4 = 6cm²
3. Tính diện tích xung quanh: S_xq = 12 * 5 = 60cm²
4. Tính thể tích: V = 6 * 5 = 30cm³

Ví dụ 2: Một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

1. Tính chu vi đáy: P = 3 * 6 = 18cm
2. Tính diện tích đáy: B = (√3/4) * 6² = 9√3 cm²
3. Tính diện tích xung quanh: S_xq = 18 * 8 = 144cm²
4. Tính thể tích: V = 9√3 * 8 = 72√3 cm³

Bài Tập Vận Dụng

1. Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác cân với cạnh đáy là 8cm, cạnh bên là 5cm và chiều cao là 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

2. Một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cạnh đáy là 4cm và chiều cao là 7cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.

Kết Luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về hình lăng trụ đứng tam giác. Việc nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả.