Bài học này sẽ hướng dẫn bạn cách thực hiện phép chia đa thức một cách chi tiết, bao gồm cả trường hợp chia hết và chia có dư. Chúng tôi tại giaibaitoan.com cung cấp các bài giảng dễ hiểu, bài tập đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Hãy cùng bắt đầu khám phá phương pháp chia đa thức hiệu quả!
Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư
Khi chia đa thức A cho đa thức B:
+ Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B.
+ Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức A = BQ+R.
Chú ý: Nếu đa thức ở một dòng khuyết 1 hạng tử bậc nào đó thì ta nên để một khoảng trống ứng với hạng tử đó.
Ví dụ:
Phép chia đa thức là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng quan trọng, đặc biệt trong chương trình đại số lớp 8 và lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn toàn diện về cách chia đa thức cho đa thức, bao gồm cả trường hợp chia hết và chia có dư. Chúng ta sẽ đi qua các bước thực hiện, ví dụ minh họa và bài tập để bạn có thể nắm vững kiến thức này.
Trong phép chia đa thức, chúng ta có:
Phép chia đa thức được biểu diễn bằng công thức:
Số bị chia = Số chia * Thương + Số dư
Khi chia đa thức cho đa thức mà không có số dư, ta gọi đó là phép chia hết. Để thực hiện phép chia hết, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Chia đa thức 6x2 + 7x + 2 cho đa thức 2x + 1
Giải:
| 6x2 + 7x + 2 | 2x + 1 | |
|---|---|---|
| Bước 1 | 6x2 + 7x + 2 | 2x + 1 |
| Bước 2 | 3x(2x + 1) = 6x2 + 3x | |
| Bước 3 | (6x2 + 7x + 2) - (6x2 + 3x) = 4x + 2 | |
| Bước 4 | 2(2x + 1) = 4x + 2 | |
| Bước 5 | (4x + 2) - (4x + 2) = 0 |
Vậy, thương của phép chia là 3x + 2.
Khi chia đa thức cho đa thức mà có số dư khác 0, ta gọi đó là phép chia có dư. Các bước thực hiện tương tự như phép chia hết, nhưng khi số dư không thể chia tiếp, ta dừng lại và kết quả là thương và số dư.
Ví dụ: Chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1
Giải:
| x2 + 2x + 3 | x + 1 | |
|---|---|---|
| Bước 1 | x2 + 2x + 3 | x + 1 |
| Bước 2 | x(x + 1) = x2 + x | |
| Bước 3 | (x2 + 2x + 3) - (x2 + x) = x + 3 | |
| Bước 4 | 1(x + 1) = x + 1 | |
| Bước 5 | (x + 3) - (x + 1) = 2 |
Vậy, thương của phép chia là x + 1 và số dư là 2.
Chia đa thức cho đa thức là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bằng cách nắm vững các bước thực hiện và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học toán.
