Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm số hữu tỉ, cách xác định vị trí của chúng trên trục số và so sánh các số hữu tỉ với nhau.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài tập đa dạng và lời giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách dễ dàng.
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a
Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ.
Chú ý :
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
Ví dụ:
Biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{7}{{10}}\)trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng \(\dfrac{1}{{10}}\) đơn vị cũ)
Số hữu tỉ \(\dfrac{7}{{10}}\) được biểu diễn bằng điểm nằm bên phải gốc O, cách gốc O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.
Số hữu tỉ là một khái niệm quan trọng trong toán học, xuất hiện từ rất sớm trong chương trình học. Việc hiểu rõ cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số học và đại số. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, bao gồm định nghĩa, phương pháp và các ví dụ minh họa.
Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ (ví dụ: 5 = 5/1).
Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi điểm trên trục số tương ứng với một số thực. Trục số giúp chúng ta hình dung được vị trí tương đối của các số.
Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b trên trục số, ta thực hiện các bước sau:
Ta chia đoạn đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Đi từ gốc O đến điểm thứ 3 theo chiều dương. Điểm đến là điểm biểu diễn số 3/4.
Ta chia đoạn đơn vị thành 3 phần bằng nhau. Đi từ gốc O đến điểm thứ 2 theo chiều âm. Điểm đến là điểm biểu diễn số -2/3.
Số nguyên có thể được coi là số hữu tỉ với mẫu số bằng 1. Ví dụ, số 5 có thể được viết là 5/1. Do đó, để biểu diễn số nguyên trên trục số, ta chỉ cần chia đoạn đơn vị thành 1 phần và đi từ gốc O đến điểm thứ a theo chiều dương (nếu a dương) hoặc theo chiều âm (nếu a âm).
Trên trục số, số nào nằm bên phải số nào thì lớn hơn. Ví dụ, 1/2 < 3/4 vì 1/2 nằm bên trái 3/4 trên trục số.
Số thập phân cũng là một dạng biểu diễn của số hữu tỉ. Để biểu diễn số thập phân trên trục số, ta có thể chuyển đổi nó thành phân số rồi thực hiện các bước như trên. Hoặc, ta có thể chia đoạn đơn vị thành các phần nhỏ hơn tương ứng với hàng thập phân.
Việc biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến số học và đại số một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình.
