Chào mừng bạn đến với bài học về Đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình Toán 7! Bài học này thuộc Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, là một phần quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng trong thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lý thuyết đầy đủ, ví dụ minh họa chi tiết và bài tập thực hành đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Trong toán học, hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch nếu tích của chúng là một hằng số khác 0. Điều này có nghĩa là khi một đại lượng tăng lên, đại lượng còn lại sẽ giảm xuống và ngược lại, sao cho tích của chúng luôn không đổi.
Nếu y = k/x (với k là một hằng số khác 0) thì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. k được gọi là hệ số tỉ lệ. Ví dụ, vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc tăng lên, thời gian đi sẽ giảm xuống và ngược lại.
Ví dụ 1: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h hết 3 giờ để đi từ A đến B. Hỏi nếu người đó đi với vận tốc 50km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi với vận tốc 50km/h. Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
40 * 3 = 50 * t
=> t = (40 * 3) / 50 = 2.4 giờ
Vậy người đó đi với vận tốc 50km/h hết 2.4 giờ.
Ví dụ 2: Để hoàn thành một công việc trong 6 ngày, cần 8 người làm. Hỏi nếu muốn hoàn thành công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người?
Giải:
Gọi x là số người cần để hoàn thành công việc trong 4 ngày. Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
6 * 8 = 4 * x
=> x = (6 * 8) / 4 = 12 người
Vậy cần 12 người để hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Đại lượng tỉ lệ nghịch xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tế, ví dụ như:
Để hiểu sâu hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch, các em có thể tìm hiểu thêm về tỉ lệ thức và các ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học.
Hy vọng bài học này đã giúp các em nắm vững kiến thức về Đại lượng tỉ lệ nghịch. Chúc các em học tập tốt!
