Chào mừng bạn đến với bài học về Tỉ lệ thức, một trong những khái niệm quan trọng của chương trình Toán 7 Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức, các tính chất và ứng dụng của nó trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng dễ hiểu, bài tập đa dạng và đáp án chính xác để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán.
1. Định nghĩa tỉ lệ thức:
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu bốn số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó:
Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4 (tích chéo bằng nhau).
Tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì ad = bc (tích chéo của một tỉ lệ thức bằng nhau).
Tính chất 2: Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì a/b = c/d.
Tính chất 3: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ thức có tính chất hoán vị).
Tính chất 4: Nếu a/b = c/d thì (a + b)/b = (c + d)/d (tỉ lệ thức có tính chất cộng tỉ số).
Tính chất 5: Nếu a/b = c/d thì (a - b)/b = (c - d)/d (tỉ lệ thức có tính chất trừ tỉ số).
Tỉ lệ thức được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:
Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 3/x = 9/12
Giải: Áp dụng tính chất ad = bc, ta có: 3 * 12 = 9 * x => 36 = 9x => x = 4
Bài 2: Chia số 120 thành hai phần tỉ lệ với 3 và 5.
Giải: Gọi hai phần cần tìm là 3k và 5k. Ta có: 3k + 5k = 120 => 8k = 120 => k = 15. Vậy hai phần cần tìm là 3 * 15 = 45 và 5 * 15 = 75.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần.
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia giảm xuống (hoặc tăng lên) một số lần.
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. giaibaitoan.com cung cấp một kho bài tập phong phú với nhiều mức độ khó khác nhau để bạn có thể rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tỉ lệ thức sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
