Trong chương trình toán học, đặc biệt là ở bậc trung học cơ sở, tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng. Bài viết này trên giaibaitoan.com sẽ cung cấp cho bạn định nghĩa tỉ lệ thức một cách dễ hiểu nhất.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá khái niệm, tính chất và cách áp dụng tỉ lệ thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Định nghĩa tỉ lệ thức
+ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)
+ Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\)
Ví dụ:\(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{7}{6};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\) là các tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức là một biểu thức toán học thể hiện sự tương quan giữa hai tỉ số. Cụ thể, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì tỉ lệ thức được viết dưới dạng:
a/b = c/d
Trong đó:
Để a/b = c/d là một tỉ lệ thức, điều kiện cần và đủ là:
a * d = b * c
Hay nói cách khác, tích của hai số hạng ngoài cùng phải bằng tích của hai số hạng trong cùng.
Ví dụ 1: Kiểm tra xem 2/3 = 4/6 có phải là một tỉ lệ thức hay không?
Ta có: 2 * 6 = 12 và 3 * 4 = 12. Vì vậy, 2 * 6 = 3 * 4, suy ra 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.
Ví dụ 2: Kiểm tra xem 1/2 = 3/5 có phải là một tỉ lệ thức hay không?
Ta có: 1 * 5 = 5 và 2 * 3 = 6. Vì vậy, 1 * 5 ≠ 2 * 3, suy ra 1/2 = 3/5 không phải là một tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ nghịch đảo)a/b = c/d = e/f thì (a + c + e) / (b + d + f) = a/b = c/d = e/fTỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, bao gồm:
Bài 1: Tìm x sao cho x/5 = 12/20
Bài 2: Cho tỉ lệ thức 3/4 = x/8. Tìm giá trị của x.
Bài 3: Kiểm tra xem 5/7 = 15/21 có phải là một tỉ lệ thức hay không?
Hi vọng qua bài viết này, bạn đã nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức và các tính chất liên quan. Việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán toán học phức tạp hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học!
