Bài viết này tại giaibaitoan.com sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức nền tảng, phương pháp so sánh hiệu quả và các ví dụ minh họa dễ hiểu.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách so sánh hai số hữu tỉ bằng nhiều cách khác nhau, giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
* Cách so sánh hai số hữu tỉ:
Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
Ví dụ:
So sánh: \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) với \( - 3,75\)
Cách 1:
Ta có: \( - 3,75 = \dfrac{{ - 375}}{{100}} = \dfrac{{ - 15}}{4} = \dfrac{{ - 45}}{{12}}\).
Do \( - 7 > {\rm{\;}} - 45\) nên \(\dfrac{{ - 7}}{{12}} > \dfrac{{ - 45}}{{12}}\).
Vậy \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) > \( - 3,75\)
Cách 2: Vì \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) > -1; \( - 3,75\) < -1
Vậy \(\dfrac{{ - 7}}{{12}}\) > \( - 3,75\)
Trong toán học, số hữu tỉ là những số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Việc so sánh hai số hữu tỉ là một kỹ năng quan trọng, giúp chúng ta xác định số nào lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng số nào. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết các phương pháp so sánh hai số hữu tỉ, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Số hữu tỉ bao gồm các số nguyên, số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: 2, -3, 0.5, 1/3, 0.333... đều là các số hữu tỉ.
Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3 < 4, nên 1/2 < 2/3.
Vì -1/3 là số âm và 1/4 là số dương, nên -1/3 < 1/4.
Ta thấy 1/2 = 0.5, nên 0.5 = 1/2.
Hãy so sánh các cặp số hữu tỉ sau:
Khi so sánh hai số hữu tỉ, cần chú ý đến dấu của chúng. Số dương luôn lớn hơn số âm. Nếu cả hai số đều dương hoặc đều âm, ta có thể sử dụng các phương pháp quy đồng mẫu số, chuyển đổi về dạng số thập phân hoặc sử dụng tính chất bắc cầu.
Việc so sánh số hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Ngoài các phương pháp so sánh cơ bản, còn có một số phương pháp nâng cao hơn, chẳng hạn như sử dụng bất đẳng thức. Tuy nhiên, các phương pháp cơ bản đã đủ để giải quyết hầu hết các bài toán so sánh số hữu tỉ trong chương trình học phổ thông.
So sánh hai số hữu tỉ là một kỹ năng toán học quan trọng. Bằng cách nắm vững các phương pháp so sánh và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến số hữu tỉ.
