Trong chương trình toán học lớp 7 và lớp 8, tỉ lệ thức đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ. Hiểu rõ tính chất tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc chứng minh các đẳng thức và giải các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp tài liệu học tập đầy đủ và bài tập luyện tập đa dạng về tính chất tỉ lệ thức, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Tính chất tỉ lệ thức
+ Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
+ Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)
Ví dụ: Ta có \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{9}{{18}} \Rightarrow 3.18 = 9.6\left( { = 54} \right)\)
Vì \(4.9 = 3.12( = 36)\) nên ta có các tỉ lệ thức sau: \(\dfrac{4}{3} = \dfrac{{12}}{9};{\mkern 1mu} \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{{12}};\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{3}{9};\dfrac{{12}}{4} = \dfrac{9}{3}\)
Tỉ lệ thức là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng trong chương trình lớp 7 và lớp 8. Hiểu rõ về tỉ lệ thức và các tính chất của nó là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ, bài toán về phân số và các ứng dụng thực tế.
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu có bốn số a, b, c, d khác 0, ta nói a:b = c:d (hoặc a/b = c/d) là một tỉ lệ thức. Trong đó:
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức là:
Nếu a/b = c/d thì:
Để chứng minh một tỉ lệ thức, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Tính chất tỉ lệ thức có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:
Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức 2/3 = 4/6. Hãy chứng minh rằng 2/4 = 3/6.
Giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức đảo ngược, ta có: 2/4 = 3/6 (đpcm)
Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Tìm x sao cho x/b = c/d.
Giải:
Vì a/b = c/d nên a = c. Do đó, x/b = a/b, suy ra x = a.
Để củng cố kiến thức về tính chất tỉ lệ thức, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Nắm vững tính chất tỉ lệ thức là một bước quan trọng trong quá trình học toán. Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm này và có thể áp dụng nó vào việc giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
